14.4. Frattale IFS
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### 14.4. Frattale IFS

#### 14.4.1. Panoramica

Figura 17.340. Esempio di applicazione del filtro Frattale IFS

Filtro «frattale IFS» applicato

Questo filtro basato su algoritmi frattali è veramente fantastico! Con questo strumento versatile si possono creare forme naturali ed organiche quali foglie, fiori, rami o anche interi alberi («IFS» sta per «Iterated Function Systems» ovvero «Sistemi di Funzioni Iterate»).

La chiave per usare questo filtro è effettuare trasformazioni piccole e precise nello spazio frattale. Il risultato è sempre difficile da prevedere, e bisogna essere estremamente cauti nel cambiare motivo. Se si crea un triangolo componente troppo grande o se lo si muove troppo lontano la schermata di anteprima si oscurerà, o più spesso si rimarrà bloccati con una nuvola di particelle senza forma.

Si consiglia una volta trovato un motivo interessante, di effettuare solo piccoli cambiamenti ed esplorare le variazioni di quel motivo. È molto facile perdere una buona configurazione. Contrariamente a quanto si possa pensare è molto facile creare una foglia o un albero tramite il Frattale IFS piuttosto che crearlo con un procedimento geometrico (cioè con un processo in cui si sa cosa si sta facendo e si crea esattamente il motivo che si ha in mente).

Per una breve introduzione agli IFS si veda Computer Graphics, Principles and Practice[FOLEY01].

#### 14.4.2. Activating the Filter

This filter is found in the main menu under Filters → Render → Fractals → IFS Fractal….

#### 14.4.3. Opzioni

Figura 17.341. Opzioni del filtro «frattale IFS»

L'interfaccia del filtro è costituita dall'area di composizione a sinistra, un'area di anteprima a destra e alcune linguette e pulsanti di controllo nella parte inferiore della finestra di dialogo. L'impostazione predefinita (nella finestra di anteprima) è tre triangoli equilateri (questa impostazione da origine al motivo frattale noto come Triangolo di Sierpinski).

Barra degli strumenti

Fare clic sui pulsanti della barra degli strumenti per usare i seguenti strumenti, o aprire il menu contestuale dell'area di composizione.

Sposta, Routa/scala, Tendi

  Seleziona l'azione da eseguire usando il (puntatore del) mouse.

Nuovo, Elimina

  Aggiungi o rimuovi frattali.

Annulla, Ripeti

  Standard.

Seleziona tutto

  Collega frattali e permette di applicare operazioni a tutti i frattali.

Ricentra

  Ricalcola il centro dei frattali. Non ha nessun effetto visibile sul frattale risultante.

Impostazioni di render
  Memoria massima

    Enables you to speed up rendering time. This is especially useful when working with a large spot radius; just remember to use even multiples of the default value: 4096, 8192, 16384, …

  Iterazioni

    Determina quante volte il frattale si ripeterà (un alto valore per Suddividi e Iterazioni è per ovvi motivi uno spreco di tempo macchina a meno che non si lavori con grandi immagini)

  Suddividi

    Controlla il livello di dettaglio.

  Raggio

    Determines the density of the «brushstrokes» in the rendered image. A low spot radius is good for thin particle clouds or spray, while a high spot radius produces thick, solid color strokes much like watercolor painting. Be careful not to use too much spot radius — it takes a lot of time to render.

Spatial Transformation

Fornisce informazioni sul frattale attivo e permette di digitare un valore invece di cambiarlo graficamente. Cambiare i parametri attraverso il mouse non è molto accurato quindi questa è una possibilità utile quando occorre essere precisi.

X, Y, Scala, Angolo, Inclina

  Sposta, scala o inclina il frattale attivo.

Asimmetria

  (S)tira il frattale attivo.

Ribalta

  Ribalta il frattale attivo.

Trasformazione colore

Semplice

  Cambia il colore della componente del frattale correntemente selezionata (che parte come colore di primo piano nella casella strumenti) in un colore a scelta.

Completa

  Come la trasformazione di colore Semplice ma in questo caso si può controllare la trasformazione per ciascun canale di colore e per il canale alfa (visualizzato come un canale di colore nero).

Scala tonalità di, Scala valore di

  Quando si hanno molti frattali con colori diversi i colori si mescolano l'un l'altro. Cosicché se si imposta «rosso puro» per un frattale può in realtà essere blu in alcune posizioni mentre un altro frattale «rosso» può avere molte parti gialle. L'opzione Scala tonalità altera la forza del colore del frattale corrente o quanto influente debba essere questo colore.

Altro

Probabilità relativa

  Determina l'influenza o l'impatto totale di una certa componente frattale.

#### 14.4.4. Un breve tutorial

Questo filtro è molto complicato quindi per migliorarne la comprensione si fornisce un esempio di creazione di una foglia o ramo.

Molte forme di vita, in particolar modo i vegetali, sono rappresentabili matematicamente tramite frattali cioè hanno una forma che riproduce o ripete se stessa indefinitamente fino al livello di dettaglio più piccolo. Si può riprodurre la forma di una foglia o di un ramo usando quattro o più componenti frattali. Tre frattali daranno forma alla punta e ai lati della foglia mentre il quarto originerà il gambo.

1. Before invoking the filter: Select File → New Image. Add a transparent layer with Layer → New Layer. Set the foreground color in the toolbox to black, and set the background to white.

2. Invocare il filtro Frattale IFS. Iniziare ruotando i triangoli di destra e inferiore in modo che puntino verso l'alto. Si può iniziare a vedere quella che sarà la punta e i lati della foglia (se si hanno problemi può essere utile sapere che i tre vertici di un triangolo non sono equivalenti).

   Figura 17.342. Tutorial Passo 2

   Iniziare ruotando i triangolo 2 e 3 cercando di renderli delle stesse dimensioni.

3. Per rendere la foglia simmetrica regolare il triangolo inferiore in maniera che punti leggermente a sinistra e il triangolo di destra in maniera che punti leggermente a destra.

4. Premete il pulsante Nuovo per aggiungere una componente frattale. La nuova componente costituirà il gambo della foglia quindi deve essere reso lungo e sottile. Premete Stira e trascinate il mouse per stirare il nuovo triangolo. Non preoccuparsi se questo scombina l'immagine ma utilizzare Scala per regolare le dimensioni del triangolo allungato. Probabilmente occorrerà spostare e ruotare la nuova componente per renderla convincente.

   Figura 17.343. Tutorial Passo 3

   Aggiungere una quarta componente quindi stirarla, scalarla e spostarla come mostrato.

5. Si deve ancora rendere il risultato più simile ad una foglia. Aumentare le dimensioni del triangolo superiore finché si ritiene sia sufficientemente spesso. Regolare tutte le componenti fino ad ottenere la forma voluta. Premere il tasto destro del mouse per richiamare il menu contestuale e scegliere Seleziona tutto. Ora tutte le componenti risultano selezionate ed è possibile ruotare e scalare l'intera foglia.

   Figura 17.344. Tutorial Passo 4

   Allargare la componente 1, risistemare in maniera appropriata le altre componenti quindi selezionare tutto, scalare e ruotare.

6. The final step is to adjust color. Click on the Color Transformation tab, and choose a different color for each fractal. To do this, check Simple and press the right color square. A color wheel appears, where you can click or select to choose a color.

   Figura 17.345. Tutorial Passo 5

   Assegnare un colore marroncino alla componente 4 e varie gradazioni di verde alle altre componenti.

7. Premere OK per applicare all'immagine e la foglia frattale è pronta. Si consiglia ora di sperimentare. Tutti i frattali di tipo vegetale sono più o meno creabili in questo modo, cioè foglie attorno ad un gambo centrale (o più gambi). Occorre solamente distorcere da un'altra parte, stirare o ruotare un poco o aggiungere qualche componente per ottenere piante totalmente diverse.

14.3. Esploratore frattali |  | 14.5. Rumore cellula

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